On gradient Ricci soliton Riemannian submersions

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Ribeiro, Adrian Vinícius Castro
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9826971123428992
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7607
Resumo: Nesta tese nós mostramos como construir sólitons de Ricci gradientes que são realizados como submersões Riemannianas com espaço total tendo fibras totalmente umbı́licas e distribuição horizontal integrável. Esta construção é baseada em uma generalização de produtos deformados para fibrados, bem como, em uma construção de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados a partir do qual nós sabemos que os espaços base de tais produtos deformados são necessariamente variedades tipo Ricci-Hessiano. Ao estudar esta última classe de variedades Riemannianas nós também obtemos resultados de trivialidade e inexistência de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados. Estes resultados decorrem de um teorema tipo Liouville e da validade de um princı́pio do máximo fraco no infinito para um operador de difusão especı́fico sobre uma variedade tipo Ricci-Hessiano.