On gradient Ricci soliton Riemannian submersions

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Ribeiro, Adrian Vinícius Castro
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9826971123428992
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Sóliton de Ricci; Submersão Riemanniana; Métrica tipo Einstein; Produto deformado; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7607

Nesta tese nós mostramos como construir sólitons de Ricci gradientes que são realizados como submersões Riemannianas com espaço total tendo fibras totalmente umbı́licas e distribuição horizontal integrável. Esta construção é baseada em uma generalização de produtos deformados para fibrados, bem como, em uma construção de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados a partir do qual nós sabemos que os espaços base de tais produtos deformados são necessariamente variedades tipo Ricci-Hessiano. Ao estudar esta última classe de variedades Riemannianas nós também obtemos resultados de trivialidade e inexistência de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados. Estes resultados decorrem de um teorema tipo Liouville e da validade de um princı́pio do máximo fraco no infinito para um operador de difusão especı́fico sobre uma variedade tipo Ricci-Hessiano.