Polynomial Weingarten surfaces of tubular type

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Silva, Fernando Gasparotto da
• Orientador(a): Barreto, Alexandre Paiva
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Superfície de Weingarten; Superfície tubular de Weingarten; Superfície cíclica de Weingarten; Superfície canal de Weingarten; Superfície polinomial de Weingarten
• Palavras-chave em Inglês: Weingarten surfaces; Weingarten tubular surfaces; Weingarten cyclic surfaces; Weingarten canal surfaces; Polynomial Weingarten surface
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16052

This work seeks to contribute to the classification of Weingarten surfaces. More precisely, it fully classifies three families of surfaces (named tubular, cyclic and canal surfaces) in a tridimensional space form (Euclidean, Lorentzian and Hyperbolic spaces) that verify an arbitrary polynomial relation among its Gaussian and mean curvatures. The results obtained provide geometric features of the surface as well as algebraic conditions over the polynomial that defines a surface as Weingarten. Furthermore, results that allow us to investigate Weingarten surfaces only by the polynomial analysis are presented.