Superfícies Weingarten generalizada tipo harmônico no espaço hiperbólico

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Fernandes, Karoline Victor
• Orientador(a): Corro, Armando Mauro Vasquez
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Congruência de esferas; Equação de Liouville; Superfície Weingarten generalizada
• Palavras-chave em Inglês: Congruence of spheres; Liouville equation; Generalized Weingarten surface
• Área do conhecimento CNPq: MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3088

In this work we study surfaces M in hyperbolic space whose mean curvature H and Gaussian curvature KI satisfy the relation 2(H 1)e2μ +KI(1e2μ) = 0; where μ is a harmonic function with respect to the quadratic form s = KII + 2(H 1)II; and I, II denote, respectively, the first and second quadratic form of M. These surfaces are called Generalized Weingarten surfaces of harmonic type (HGW-surfaces). We obtain a representation type Weierstrass for these surfaces that depend on three holomorphic functions. As an application we obtain a representation type Weierstrass for Bryant surfaces and classify all HGW-surfaces of rotation.