Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten

• Ano de defesa: 2003
• Autor(a) principal: Feitosa, Francisco Eteval da Silva
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1820343517767978
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; BR; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Superfícies de Weingarten; Esferas usuais; Curvaturas médias e gaussiana; Weingarten Surfaces; Standard Spheres; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685

Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada.