Funções positivas definidas para interpolação em esferas complexas.

• Ano de defesa: 2001
• Autor(a) principal: Peron, Ana Paula
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: complex spheres; disk polynomials; esferas complexas; funções positivas definidas; Jacobi polynomials; polinômios de Jacobi; polinômios no disco; positive definite functions; positividade definida estrita; strict positive definiteness
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05032002-101326/

Apresentamos uma caracterização das funções positivas definidas em esferas complexas, generalizando assim, um resultado de Schoenberg ([41]). Como no caso real, uma classe importante dessas funções é aquela composta pelas funções estritamente positivas definidas de uma certa ordem; estas podem ser utilizadas para resolver certos problemas de interpolação de dados arbitrários associados a pontos distintos distribuídos nas esferas. Com esse objetivo, obtivemos algumas condições necessárias e suficientes (separadamente) para que funções positivas definidas sejam estritamente positivas definidas. Os resultados apresentados fornecem uma caracterização final elementar para funções estritamente positivas definidas de todas as ordens em quase todas as esferas complexas. Funções estritamente positivas definidas de ordem 2 são caracterizadas em todas as esferas complexas. Analisamos também a relação entre funções estritamente positivas definidas em esferas complexas e funções estritamente positivas definidas em esferas reais.