Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2022 |
| Autor(a) principal: |
Palomino, Jose Raphael Choquehuanca |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-171657/
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Resumo: |
Estudamos sistematicamente os espaços harmônicos esféricos, os quais fornecem uma decomposição ortogonal para os espaços de Hilbert L2(Sd) das funções de quadrado integrável sobre a esfera unitária real d-dimensional Sd. Também estudamos propriedades dos polinômios de Legendre associados ao parâmetro d e de funções definidas positivas, com enfoque especial nas funções definidas positivas em Sd (d ≥ 2). Estas funções possuem uma expansão em série de polinômios de Gegenbauer associados ao parâmetro (d – 1) / 2, os quais são múltiplos dos polinômios de Legendre associados a (d+1), e surgem em diversas aplicações, como por exemplo em geoestatística e em problemas de interpolação. Como uma aplicação, apresentamos o operador integral e o operador diferencial, do tipo Montée e Descente, que quando aplicados em uma função definida positiva em Sd, preservam a propriedade de positividade definida alterando porém a dimensão da esfera para d+2 e d – 2, respectivamente. |
