Iteração de transformações racionais aplicada ao metodo de Newton no plano complexo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 1994
Autor(a) principal: Karas, Elizabeth Wegner
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-005211/
Resumo: A presente dissertacao tem como objetivo essencial discutir o comportamento do metodo de newton quando aplicado a polinomios no plano complexo, com enfase especial no prognostico do conjunto de valores iniciais para os quais o metodo falha. O fundamento teorico da discussao reside no estudo de iteracao de transformacoes racionais de grau maior ou igual a dois. Esse estudo foi desenvolvido independentemente por pierre fatou e gaston julia no inicio do seculo xx, ganhando, nos ultimos anos, contribuicoes substanciais de varios matematicos. Uma introducao a esta teoria e apresentada no capitulo 1. A dissertacao foi desenvolvida com o auxilio de recursos computacionais, tanto para a identificacao de valores iniciais em que o metodo de newton falha quando aplicado a polinomios de grau 3 e 4, como tambem na visualizacao grafica de orbitas, conjuntos de julia e bacias de atracao