Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2019 |
| Autor(a) principal: |
Florentino, Marco Aurélio do Carmo |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Viçosa
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://locus.ufv.br//handle/123456789/27274
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Resumo: |
O campo da dinâmica complexa analítica tem sofrido um rápido desenvolvimento nos últimos 20 anos. Depois de um período de relativa dormência, o campo de estudo ressurgiu em 1980 devido a algumas imagens, bastante intrigantes, obtidas com o auxílio de computadores do conjunto de Mandelbrot ou Connectedness Locus (O Conectedness Locus M n da família de polinômios de grau n consiste de todos os parâmetros c, tais que o conjunto de Julia de P c (z) = z n +c é conexo, ou equivalentemente se a órbita de cada ponto crítico de P c (z) é limitada), assim como a novos avanços na matemática preconizados por Douady, Hubbard, Sullivan e outros. Neste trabalho estudamos algumas propriedades geométricas do Conjunto de Julia, Conjunto de Julia Cheio e do Connectedness Locus (Conjunto de Mandelbrot). Além disso, procuramos estabelecer os limites geométricos do Connectedness Locus e dos conjuntos de Julia associados a família de polinômios complexos P n,c (z) = z n + c e da família R n,a,c (z) = z n + z a n + c, para isso utilizamos a métrica de Hausdorff. Por fim, estudamos também a reta real estendida como um conjunto de Julia que mostramos ser um conjunto caótico. Palavras-chave: Dinâmica. Funções. Funções de variáveis complexas. |
