Dualidade de Poincaré e invariantes cohomológicos

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Cellini, Caroline Paula [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Topologia algebrica; Cohomologia; Dualidade (Matematica); Poincaré, Dualidade de; Cohomologia de grupos; Ends de pares de grupos; Poincaré duality; Cohomology with compact support; Duality groups; Aspherical manifolds; Cohomological invariant ends
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/99831

Neste trabalho são abordados alguns aspectos da teoria de dualidade. Ele pode ser dividido em três partes principais. Na primeira demonstramos o teorema de Dualidade de Poincaré para variedades (sem bordo) orientáveis. Para tanto, fez-se necessário o uso do limite direto e cohomologia com suporte compacto. Na segunda definimos grupos de dualidade, em particular, grupo de dualidade de Poincaré, apresentamos alguns resultados e observações sobre a relação existente entre tais grupos e os grupos fundamentais de variedades asféricas fechadas, que é ainda um problema em aberto. Finalmente, alguns resultados envolvendo invariantes cohomológicos ends e grupos de dualidade são apresentados.