Sobre certas teorias de cohomologia de grupos e aplicações

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Costa, Jessica Cristina Rossinati Rodrigues da [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Cohomologia de Tate; Cohomologia de Farrell; Cohomologia Periódica; Grupo de Dualidade; Ações livres em esferas; G-coincidências; Tate cohomology; Cohomology Farrell; Periodic cohomology; Group Duality; Free actions on spheres; G-coincidences
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/136440

Este trabalho apresenta um estudo das teorias de cohomologia ordinária de grupos, da cohomologia de Tate e de Farrel, e algumas aplicações no contexto da Topologia Algébrica. Dentro desse contexto foram desenvolvidos, através da cohomologia de Tate, tópicos dentro da teoria de grupos com cohomologia periódica, detalhando resultados e condições necessárias e suficientes para um grupo ter essa propriedade. Como aplicação dessa teoria vimos um critério para uma função de uma esfera de homotopia em um CW-complexo ter uma (H,G)-coincidência. Também foram desenvolvidos tópicos sobre grupos satisfazendo certas condições de finitude, como por Exemplo grupos de dualidade virtual e, através da cohomologia de Farrell, apresentamos uma obstrução para grupos de dualidade virtual satisfazerem o isomorfismo de dualidade da teoria de Bieri e Eckmann.