Sobre funções distância mínima de códigos do tipo Reed-Muller

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa:	2020
Autor(a) principal:	Dantas, Matheus Manoel
Orientador(a):	Não Informado pela instituição
Banca de defesa:	Não Informado pela instituição
Tipo de documento:	Dissertação
Tipo de acesso:	Acesso aberto
Idioma:	por
Instituição de defesa:	Universidade Federal de Uberlândia Brasil Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação:	Não Informado pela instituição
Departamento:	Não Informado pela instituição
País:	Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:	Decomposição Primária Primary Decomposition Bases de Gröbner Gröbner basis Espaço Projetivo Projective Space Pegada Footprint Matemática Mathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
Link de acesso:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28914 http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.233
Resumo:	In this essay we introduce the projective Reed-Muller-type codes over finite fields and explore its properties. Then we define the so called minimum distance functions of an ideal, because in some cases these functions give an algebraic formulation for the minimum distance parameter of this type of codes and by using them together with the theory of Gröbner basis, the theory of Hilbert functions and the footprint techniques we obtain lower bounds for the minimum distance of projective Reed-Muller-type codes.

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