Códigos cartesianos afins com dual complementar
Ano de defesa: | 2024 |
---|---|
Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Uberlândia
Brasil Programa de Pós-graduação em Matemática |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
País: |
Não Informado pela instituição
|
Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43315 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.5023 |
Resumo: | In this work we carry out the study of Generalized Affine Cartesian Linear Codes with Complementary Dual. We introduce affine Cartesian codes, Reed-Muller codes, Reed-Solomon codes and their generalization. Using relationships between affine varieties and the footprint of an ideal, it was possible to determine the parameters of a code: dimension, minimum distance and length. Finally, we study conditions to determine whether a Cartesian code has the LCD property. Keywords: cartesian codes, lcd codes, footprint and Gröbner bases. |