A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Silva, Otoniel Nogueira da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; BR; Programa de Pós-graduação em Matemática; Ciências Exatas e da Terra; UFU
• Palavras-chave em Português: Bases de Gröbner; Códigos de avaliação; Códigos de Goppa; Distância mínima; Domínio de ordem; Pegada; Equações diferenciais ordinárias; Evaluation codes; Footprint; Goppa codes; Gröbner bases; Minimum distance; Order domain; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799; https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98

In this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool.