Classificação e identidades polinomiais de álgebras de Jordan bidimensionais

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Lima, Matheus Gabriel Nascimento
• Orientador(a): Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
• Departamento: Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Álgebras livres; Identidades polinomiais; Sequência de codimensões; Sequência de cocaracteres; Jordan algebras; Free algebras; Polynomial Identities; Non-associative algebras; Codimension sequence; Cocharacter sequence
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31832

Neste trabalho classificamos as álgebras de Jordan bidimensionais sobre um corpo K de característica diferente de 2. Como consequência, provamos que existe, a menos de isomorfismo, uma única álgebra de Jordan não associativa bidimensional sobre K, a qual pode ser generalizada para uma álgebra de dimensão arbitrária, mantendo as propriedades algébricas fundamentais para nosso estudo. Quando K, além de ter característica diferente de 2, é um corpo infinito, determinamos uma base finita para os T-ideais gerados pelas identidades polinomiais de cada uma dessas álgebras obtidas na classificação e também suas sequências de codimensões. Além disso, quando K tem característica 0, determinamos a sequência de cocaracteres dessas ´álgebras.