Classificação e identidades polinomiais de álgebras de Jordan bidimensionais

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Lima, Matheus Gabriel Nascimento
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba; Brasil; Matemática; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFPB
• Palavras-chave em Português: Álgebras livres; Identidades polinomiais; Sequência de codimensões; Sequência de cocaracteres; Jordan algebras; Free algebras; Polynomial Identities; Non-associative algebras; Codimension sequence; Cocharacter sequence; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31832

In this work we classify the two-dimensional Jordan algebras over a field K of characteristic different from 2. As a consequence, we prove that there exists, up to isomorphism, a unique two-dimensional non-associative Jordan algebra over K, such an algebra can be generalized to an algebra of arbitrary dimension, maintaining the algebraic properties that are fundamental in our study. When K, in addition to having characteristic different from 2, is an infinite field, we determine a finite basis for the T-ideals of the polynomial identities of each of these algebras obtained in the classification and also their codimension sequence. Furthermore, when K has characteristic 0, we determine the cocharacter sequence of these algebras.