Classificação e identidades polinomiais de álgebras de Jordan bidimensionais - Lima, Matheus Gabriel Nascimento (2024)
Neste trabalho classificamos as álgebras de Jordan bidimensionais sobre um corpo K de característica diferente de 2. Como consequência, provamos que existe, a menos de isomorfismo, uma única álgebra de Jordan não associativa bidimensional sobre K, a qual pode ser generalizada para uma álgebra de dimensão arbitrária, mantendo as propriedades algébricas fundamentais para nosso estudo. Quando K, além de ter característica diferente de 2, é um corpo infinito, determinamos uma base finita para os T-ideais gerados pelas identidades polinomiais de cada uma dessas álgebras obtidas na classificação e também suas sequências de codimensões. Além disso, quando K tem característica 0, determinamos a sequência de cocaracteres dessas ´álgebras.