Propriedade de Specht e identidades para álgebras de Jordan.

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: OLIVEIRA, Geisa Gama.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Álgebra de Jordan; Identidades graduadas; Propriedade de Specht; Identidades polinomiais 2-graduadas; Jordan's Algebra; Graduated identities; Specht property; 2-graded polynomial identities; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28240

As álgebras de Jordan das matrizes simétricas de ordem dois, sobre um corpo, possuem exatamente duas graduações naturais pelo grupo Z2. Neste trabalho, apresentado em cinco capítulos, descrevemos uma base das identidades polinomiais 2-graduadas no caso dessas duas graduações, quando o corpo base é infinito e de característica diferente de dois. Para uma graduação dita escalar o resultado é estendido para o caso das álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada, denotadas por B e Bn quando os espaços bases possuem dimensão infinita e finita, respectivamente. Neste caso, sobre um corpo de característica zero, também mostramos que o ideal de todas as identidades 2-graduadas de Bn satisfaz a propriedade de Specht. Além disso, apresentamos as classificações das graduações da Álgebra de Jordan de uma forma bilinear. Por fim, determinamos uma base para o ideal das identidades da álgebra de Jordan de uma forma bilinear degenerada de posto n − 1, com espaço base n-dimensional.