Extensões racionais do oscilador harmônico

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Oliveira, Marcelo Silva
• Orientador(a): Pupasov-Maksimov, Andrey
• Banca de defesa: Deriglazov, Alexei , Ramírez, Walberto Guzmán
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Transformação de Darboux; Mecânica quântica; Polinômios excepcionais de Hermite; Teoria da pertubação; Método variacional; Propagador; Darboux Transformation; Quantum mechanics; Exeptional Hermite polinomials; Perturbation theory; Variational methods; Propagator
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12066

Trabalhamos com equação de Schrödinger unidimensional estacionária escalar. Usamos o método das transformações de Darboux para estudar Hamiltonianos isospectrais e design espectral. Aplicamos a teoria da pertubação e o método variacional para analisar e comparar o comportamento do espectro de energia de algumas extensões racionais do oscilador. Estudamos os polinômios geradores dos propagadores das extensões racionais do oscilador harmônico.