Um teorema de linking abstrato aplicado a uma equação assintoticamente linear

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Vargas, Julio Lanazca
• Orientador(a): Toon, Eduard
• Banca de defesa: Pereira, Fábio Rodrigues , Ercole, Grey
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Estrutura de linking; Métodos variacionais; Teoria espectral; Equação de Schrödinger; Assintoticamente linear; Linking structure; Variational methods; Spectral theory; Schrödinger equation; Asymptotically linear
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14227

Neste trabalho, apresentamos um teorema de linking abstrato para sequências de Cerami, porém sem usar a condição de Cerami. Este teorema será usado para obter solução não trivial para problemas indefinidos. Aplicaremos o teorema mencionado para obter uma solução não trivial, para a equação de Schrödinger, −∆u + V (x)u = g(x, u), em que g(x, s) = h(x)f(s), na qual, a não linearidade f é assintoticamente linear e V é um potencial muito geral. Aplicando este resultado, será obtido um ponto crítico de um funcional associado ao problema. Este ponto crítico será uma solução fraca do problema. A teoria espectral será uma ferramenta fundamental para obter uma estrutura de linking do funcional associado ao problema mencionado