Um teorema de linking abstrato aplicado a uma equação assintoticamente linear - Vargas, Julio Lanazca (2020)
Neste trabalho, apresentamos um teorema de linking abstrato para sequências de Cerami, porém sem usar a condição de Cerami. Este teorema será usado para obter solução não trivial para problemas indefinidos. Aplicaremos o teorema mencionado para obter uma solução não trivial, para a equação de Schrödinger, −∆u + V (x)u = g(x, u), em que g(x, s) = h(x)f(s), na qual, a não linearidade f é assintoticamente linear e V é um potencial muito geral. Aplicando este resultado, será obtido um ponto crítico de um funcional associado ao problema. Este ponto crítico será uma solução fraca do problema. A teoria espectral será uma ferramenta fundamental para obter uma estrutura de linking do funcional associado ao problema mencionado