Variedades de Einstein e Ricci solitons com estrutura de produto torcido

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Sousa, Márcio Lemes de
• Orientador(a): Pina, Romildo da Silva
• Banca de defesa: Pina, Romildo da Silva, Ferraioli, Diego Catalano, Qiaoling, Wang, Corro, Armando Mauro Vasquez, Adriano, Levi Rosa
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Produto torcido; Variedades de Einstein; Ricci soliton gradiente
• Palavras-chave em Inglês: Warped product; Einstein manifolds; Gradient ricci soliton
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4958

In this thesis, primarily, we studied warped products semi-Riemannian Einstein manifolds. We considered the case in that the base is conformal to an n-dimensional pseudo- Euclidean space and invariant under the action of an (n 1)-dimensional translation group. We constructed new examples of Einstein warped products with zero Ricci curvature when the fiber is Ricci-flat. In particular, we obtain explicit solutions, in the case vacuum, for Einstein field equation. Furthermore, we consider M = B f F warped product gradient Ricci solitons. We proved that the potential function depends only on the base and the fiber F is necessarily Einstein manifold. We provide all such solutions in the case of steady gradient Ricci solitons when the base is conformal to an n-dimensional pseudo-Euclidean space, invariant under the action of an (n1)-dimensional translation group, and the fiber F is Ricci-flat.