Gradiente ricci solitons e variedades de Einstein com métrica produto torcido

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Batista, Elismar Dias
• Orientador(a): Pina, Romildo da Silva
• Banca de defesa: Pina, Romildo da Silva, Souza, Marcelo Almeida dea, Santos, João Paulo dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Produto torcido; Variedade de Einstein; Gradiente ricci soliton
• Palavras-chave em Inglês: Warped product; Einstein manifolds; Gradient ricci solitons
• Área do conhecimento CNPq: ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/5693

This work is based on the articles [26] and [27], where we studied Einstein manifolds and gradient Ricci soliton with twisted product structure. As a result, we prove the following: if M is an Einstein warped product space with nonpositive scalar curvature and compact base, then M is a Riemannian product space. Besides, we show that the Riemannian product Rp×F is a gradient Ricci soliton if and only if F is Ricci soliton gradient. Then, we show that the warped product R×f B is gradient Ricci solitons with f ′′ 6= 0, therefore F is Einstein. By using these results, we build nontrivial examples of gradient Ricci soliton where the fiber is either an Einstein manifold or a nontrivial gradient Ricci soliton.