Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Souza, Roberta Luzia Soares de
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9442594948436694
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Funções convexas; Funções de variáveis reais; Matemática - Pesquisa; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Problema de equilíbrio; Dualidade; Análise convexa; Função conjugada
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9590

Neste trabalho apresentamos uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio (PE) baseada no conceito de funções conjugadas. Desse modo, foram abordados alguns elementos da teoria de análise convexa, principalmente, o conceito de conjugação que fundamenta os resultados apresentados. Além disso, mostramos que a formulação (PE) inclui, por exemplo, como caso particular o problema de equilíbrio clássico estudado por Blum e Oettli e o problema de equilíbrio estudado por Flores-Bazán. Também, mostramos alguns problemas que podem ser escritos sob a formulação (PE), como por exemplo, o problema de otimização convexa, o problema do ponto fixo, a desigualdade variacional estudada por Mosco e a desigualdade quasevariacional generalizada estudada por Morgan e Romaniello. Aplicamos a teoria de dualidade de (PE) para esses problemas e no caso da aplicação do esquema dual de (PE) associado ao problema de otimização convexa obtemos o dual Lagrangiano clássico.