Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio - Souza, Roberta Luzia Soares de (2023)
Neste trabalho apresentamos uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio (PE) baseada no conceito de funções conjugadas. Desse modo, foram abordados alguns elementos da teoria de análise convexa, principalmente, o conceito de conjugação que fundamenta os resultados apresentados. Além disso, mostramos que a formulação (PE) inclui, por exemplo, como caso particular o problema de equilíbrio clássico estudado por Blum e Oettli e o problema de equilíbrio estudado por Flores-Bazán. Também, mostramos alguns problemas que podem ser escritos sob a formulação (PE), como por exemplo, o problema de otimização convexa, o problema do ponto fixo, a desigualdade variacional estudada por Mosco e a desigualdade quasevariacional generalizada estudada por Morgan e Romaniello. Aplicamos a teoria de dualidade de (PE) para esses problemas e no caso da aplicação do esquema dual de (PE) associado ao problema de otimização convexa obtemos o dual Lagrangiano clássico.