Uma introdução às funções convexas

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Krassowski Filho, Carlos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba; Brasil; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional; UTFPR
• Palavras-chave em Português: Funções (Matemática); Funções convexas; Método de decomposição; Funções de várias variáveis reais; Funções de variáveis reais; Functions; Convex functions; Decomposition method; Functions of several real variables; Functions of real variables; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA; Matemática
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885

This dissertation presents an introduction to convex functions of one real variable. After studying the concept of convex set, the notion of convex function is considered. Several theoretical results related to characterizations and properties of convex functions are presented. As an application of these results, some generalizations and relationships between means of positive numbers are explored and alternative proofs of means inequalities presented in the book of Discrete Mathematics of PROFMAT collection, are developed. In addition, is presented an exploration on the problem of decomposition of a function as the difference of convex functions, based on the concept of total variation of a function.