O Teorema de Comparação de Volume de Bishop-Gromov.
Ano de defesa: | 2009 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Alagoas
BR Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica Programa de Pós-Graduação em Matemática UFAL |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1022 |
Resumo: | IN THIS dissertation, we use the Laplacian comparison theorem to prove the comparison of volume Bishop-Gromov s theorem, which assures that if the Ricci curvatures of a complete Riemannian manifold are larger than or equal to (n - 1)k, the volume of a ball with center in p and radius R is smaller than or equal to the volume of a geodesic ball with radius R in the space form of sectional constant curvature k, for all p 2 M and R > 0, where k 2 R. Moreover, equality occurs if all sectional curvature throughout geodesics connecting p and x, for plans which contain the radial vector, is constant and equal to k. |