O Teorema de Comparação de Volume de Bishop-Gromov.

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Santos, Erikson Alexandre Fonseca dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Alagoas; BR; Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFAL
• Palavras-chave em Português: Volume de uma região aberta e conexa; Fórmula de Weitzenböck; Teorema de comparação do Laplaciano; Teorema de comparação de volume de Bishop-Gromov; Volume of an open and connected region; Weitzenböck s formula; Laplacian comparison theorem; Comparison of volume Bishop-Gromov s theorem; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1022

IN THIS dissertation, we use the Laplacian comparison theorem to prove the comparison of volume Bishop-Gromov s theorem, which assures that if the Ricci curvatures of a complete Riemannian manifold are larger than or equal to (n - 1)k, the volume of a ball with center in p and radius R is smaller than or equal to the volume of a geodesic ball with radius R in the space form of sectional constant curvature k, for all p 2 M and R > 0, where k 2 R. Moreover, equality occurs if all sectional curvature throughout geodesics connecting p and x, for plans which contain the radial vector, is constant and equal to k.