Uma demonstração probabilística do teorema de Cheng-Liouville

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Eduardo de Amorim Neves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Brasil; Departamento de Matemática; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UEM; Maringá, PR; Centro de Ciências Exatas
• Palavras-chave em Português: Teorema de Cheng-Liouville; Geometria Riemanniana; Teorema da comparação de Bishop; Cálculo estocástico; Movimento browniano; Ciências Exatas e da Terra; Matemática
• Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5519

The following theorem due to S.-Y.Cheng [6]: Let f: M → N be a harmonic map, where M and N are complete Riemannian manifolds. Suppose that M has nonnegative Ricci curvature, N has nonpositive sectional curvature, and N is simply connected. If f has sublinear asymptotic growth, then f must be a constant map. There is a probabilistic proof of this theorem due to the Seth Stafford [25]. The aim of this work is to reproduce this proof with details for the case N = Rn