Polígonos e poliedros equidecomponíveis

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Fernandes, Flavia Mescko
• Orientador(a): Nós, Rudimar Luiz
• Banca de defesa: Nós, Rudimar Luiz, Adames, Márcio Rostirolla, Fernandez, Carlos Eduardo Duran
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Bolyai, Farkas, 1775-1856; Hilbert, David, 1862-1943; Wallace, William, 1768-1843; Demonstração automática de teoremas; Polígonos; Poliedros; Isometria (Matemática); Geometria; Matemática - Estudo e ensino; Professores de matemática; Matemática; Automatic theorem proving; Polygons; Polyhedra; Isometric (Mathematics); Geometry; Mathematics - Study and teaching; Mathematics teachers; Mathematics
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2972

Apresentamos neste trabalho o teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien e o terceiro problema de Hilbert. Empregamos o primeiro para demonstrar a área de figuras geométricas planas por equicomposição e, o segundo, para mostrar que a demonstração de relações para o cálculo de volumes nem sempre pode ser feita por equicomposição. Ainda, analisamos alguns livros didáticos da Educação Básica para avaliar o quanto a equicomposição é utilizada para estabelecer relações para o cálculo de áreas e de volumes. Sugerimos também atividades lúdico-manipulativas para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio explorando a equicomposição em duas e em três dimensões.