Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Silva, Adison Timótio |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112024-155252/
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Resumo: |
Esta dissertação concerne o estudo de imagem de polinômios multilineares avaliados em álgebras de matrizes. Tal área de pesquisa é motivado pelo problema 1.98 do Dniester Notebook, atribuído a Lvov. O problema consiste em determinar se a imagem de um polinômio multilinear avaliado na álgebra de matrizes é um subespaço vetorial. Sabe-se que tal pergunta tem resposta positiva quando n=2 e o corpo base sendo quadraticamente fechado [Alexey Kanel-Belov et al., 2011]. Nesta dissertação, apresentaremos o resultado mencionado acima. Para tal, faremos uma introdução aos principais tópicos relacionados, que incluem teoria estrutural de anéis, PI-álgebras e imagem de polinômios. Como assunto paralelo, exibiremos um resultado devido a [Mello, 2021] sobre a imagem de polinômios substituído na álgebra de matrizes triangulares superiores de ordem 3. |
