Geometria de conjuntos de sistemas lineares.

• Ano de defesa: 1997
• Autor(a) principal: Villarreal, Elmer Rolando Llanos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Linear systems; Sistemas lineares
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-21082024-152813/

Neste trabalho estudam-se as propriedades topológicas de conjuntos definidos em espaços de importância para a teoria de controle, em especial para controle robusto e adaptativo. A teoria de sistemas dinâmicos beneficia-se do entendimento da geometria dos espaços de estados, o espaço linear no qual o vetor de estados de sistemas assume seus valores. Um exemplo e a abordagem geométrica do controle multivariável, que pode ser estendida para problemas não lineares. Enquanto essa teoria se ocupa principalmente de sistemas invariantes no tempo, o controle adaptativo emprega controladores parametrizados por parâmetros variantes no tempo: a medida em que esses parâmetros variam, os controladores viajam por conjuntos de sistemas lineares. Podemos esperar que o entendimento da geometria desses conjuntos tenham um papel importante em controle adaptativo e em áreas afins. Duas topologias para espaços de sistemas lineares são comumente usadas. Segundo uma delas, a distância entre dois sistemas é dada pela distância euclideana entre os vetores de coeficientes de suas funções (ou matrizes) de transferência. Esse conceito é usado implicitamente pela teoria de identificação e estimação de parâmetros. Segundo a outra, a chamada topologia do grafo, as vizinhanças relevantes de um processo compreendem aqueles sistemas para os quais estabilidade em malha fechada é preservada.