A função exponencial e sua importância na compreensão de modelos com fenômenos de variação acentuada

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Brandeburgo, Edrick Sitrângulo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Exponential function; Fenômenos naturais; Função exponencial; Matemática; Mathematic; Modelagem; Modeling; Natural phenomena
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-06092023-143937/

Quando pensamos em conceitos elementares da matemática que se relacionam com fatos do dia a dia, a função exponencial tem uma importância bastante clara. Diversos fenômenos relacionados com a variação acentuada podem ser modelados utilizando uma função exponencial. Neste trabalho destacamos uma situação que, devido ao nosso progresso linear cotidiano, faz com que um evento com desenvolvimento acentuado seja mal-interpretado, com isso subestimando seus efeitos. Dessa forma, com a intenção de apresentar um trabalho para um público mais amplo, esclarecer melhor os conceitos envolvidos, contextualizamos a ideia de crescimento linear e acentuado utilizando um modelo financeiro em duas situações distintas, mostramos seus desenvolvimentos em tabelas e gráficos, como são representadas por funções e a consequência dos efeitos de cada uma delas. Para isso, pretendemos caracterizar de modo adequado as funções lineares e exponenciais, bem como suas taxas de variações. Comparamos as funções exponenciais com outros tipos de funções e demonstramos como elas são difíceis de se superar em termos de seu crescimento ou decrescimento. Veremos que, de uma situação financeira peculiar pode surgir o número e, muito comum em funções que representam fenômenos de ordem natural, presentes em diversas situações de nossas vidas. Fazemos uma análise simplificada entre a pandemia de Covid-19 e as funções exponenciais, sugerimos alguns questionamentos para reflexão do tema, além de trazer duas atividades práticas voltadas a alunos do ensino médio, tudo com a intenção do leitor entender melhor o fenômeno de variação acentuada.