Thermodynamic formalism for general IFS and quantum channels

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Brasil, Jader Eckert
Orientador(a): Souza, Rafael Rigão
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/247521
Resumo: This chapter is part of [BOS22] and introduces a theory of Thermodynamic Formalism for Iterated Function Systems with Measures (IFSm). We study the spectral properties of the Transfer and Markov operators associated to a IFSm. We introduce variational formulations for the topological entropy of holonomic measures and the topological pressure of IFSm given by a potential. A definition of equilibrium state is then natural and we prove its existence for any continuous potential. We show, in this setting, a uniqueness result for the equilibrium state requiring only the Gâteaux differentiability of the pressure functional.