Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Müller, Gustavo Henrique
Orientador(a): Oliveira, Adriana Neumann de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/263287
Resumo: Neste trabalho, generalizamos alguns conceitos de formalismo termodinâmico já conhecidos em casos mais simples, para dois tipos de processos de Markov a tempo contínuo: processos de salto e difusões, ambos com espaço de estados compacto. Para embasar esses estudos, foi necessário reorganizar e desenvolver alguns pontos da teoria de processos de Markov, o que fizemos no primeiro capítulo desta tese, com foco nos processos de salto. Para estes dois tipos de processos de Markov, utilizando um potencial V fixado, definimos o operador de Ruelle e o normalizamos, de modo a obter o processo de Gibbs e a respectiva probabilidade de Gibbs associada. Finalmente, fomos capazes de mostrar que o processo de Gibbs é o estado de equilíbrio que maximiza um problema variacional para a pressão.