Problema do centro-foco e ciclicidade de pontos de Hopf para sistemas rígidos tridimensionais

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Ribeiro, Jarne Donizetti
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Sistemas rígidos em R^3; Constantes focais; Problema do centro–foco; Bifurcações; Ciclos limites; Rigid systems in R^3; Focal coefficients; Center–focus problem; Bifurcations; Limit cycles
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/183052

Este trabalho dedica-se á classificação de centros sobre variedades centrais de sistemas diferenciais polinomiais em R^3 e a bifurcação de ciclos limites a partir destes centros. Restringimos nosso estudo a certas famílias de centros rígidos em R^3, cuja definição introduzimos e foi motivada pela definição dos centros rígidos no plano. No caso planar este tipo de centro é muito estudado e vários resultados interessantes foram obtidos. Apresentamos formas normais que caracterizam os centros rígidos e resolvemos o problema do centro–foco para várias famílias de centros rígidos em R^3. Também obtemos cotas inferiores para o número de ciclos limites que bifurcam a partir dos centros rígidos que foram classificados.