Testes F e de normalidade avaliados sob diferentes condições experimentais

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Ribeiro Neto, Homero
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; Estatística Aplicada e Biometria
• Palavras-chave em Português: Análise de variância; Hipóteses; Testes; Estatística Aplicada e Biometria
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/31184; https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2023.214

A pressuposição de normalidade dos erros experimentais é uma das exigências que se impõe para a aplicação de importantes procedimentos inferenciais, como o teste F da Análise de Variância (ANOVA), muito empregada em diversos campos científicos, como as Ciências Agrárias. Nesse sentido, resultados importantes e conhecidos da Estatística, como o Teorema Central do Limite, não impõem, teoricamente, muitas dificuldades para se obter, a partir de praticamente qualquer variável aleatória não normal, uma nova variável aleatória, que seja normal, com a finalidade de não violar essa pressuposição. No entanto, por questões de ordem prática, nem sempre é possível obter um número de repetições por tratamento suficientemente elevado para que o Teorema supracitado seja aplicado. Assim, algumas das alternativas mais empregadas são os testes de normalidade, para, com quantidades limitadas de observações amostrais, inferir a respeito da normalidade dos dados. Porém, as efetividades desses testes, assim como de outros testes de hipóteses, em termos de poder (probabilidade de rejeitar uma hipótese nula falsa) e nível de significância (probabilidade de rejeitar uma hipótese nula verdadeira cometendo o erro tipo I), são influenciadas pelas condições experimentais. Por isso, este trabalho foi realizado com o objetivo de comparar o desempenho dos testes de normalidade mais comuns em condições de igualdade (desigualdade) das médias dos tratamentos, homogeneidade (heterogeneidade) de suas variâncias residuais, número de repetições de cada um e simetria (assimetria) das distribuições de probabilidades dos erros experimentais. Foi possível também analisar o desempenho do próprio teste F, inclusive quando a pressuposição de normalidade foi violada. De maneira geral, foi possível concluir, ao realizar simulações, que o poder empírico dos testes de normalidade tende a cair quando a distribuição empírica dos erros experimentais é simétrica e o número total de observações é muito baixo, e que as taxas de erro tipo I, tanto dos testes de normalidade, quanto do teste F, tendem a aumentar quando as variâncias residuais dos tratamentos são heterogêneas. Palavras-chave: Testes de Hipóteses. Nível de Significância. Erro Tipo I. Erro tipo II. Análise de Variância (ANOVA). Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC). Distribuição Normal. Erros Experimentais.