Mergulhos isométricos do plano hiperbólico em espaços Euclidianos

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Vieira, Wilian Eurípedes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; BR; Programa de Pós-graduação em Matemática; Ciências Exatas e da Terra; UFU
• Palavras-chave em Português: Mergulho isométrico; Imersão isométrica; Isometria; Plano hiperbólico; Modelo de poincaré; Curvatura gaussiana; Geometria diferencial; Isometria (Matemática); Espaços hiperbólico; Poincaré, Séries de; Isometric embedding; Isometric imersion; Isometry; Hyperbolic plane; Poincaré model; Gaussian curvature; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776

In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 ½ R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory.