A geometria de grupos fuchsianos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Costa, Lorhan da Silva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://app.uff.br/riuff/handle/1/29103
Resumo: Nesta dissertação, foi realizado uma pesquisa bibliográfica sobre resultados clássicos da Geometria de grupos Fuchsianos, baseado principalmente no livro The geometry of discrete groups de Allan F. Beardon. Foi apresentado o conceito do plano complexo estendido e de transformações de Möbius. Em seguida, foram apresentados dois modelos da geometria hiperbólica, ambiente sob o qual é o foco deste trabalho. Apresentou-se o conceito dos subgrupos discretos de isometrias e dos grupos fuchsianos. A partir daí, estudou-se os conceitos de polígonos fundamentais convexos, sua geometria e o Teorema de Poincaré sendo este um teorema clássico que garante a existência de grupos fuchsianos para determinados polígonos.