Uma classe de problemas de Dirichlet do tipo p(x)-laplaciano

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Salatti, Maicon Luiz Collovini
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Santa Maria; Brasil; Matemática; UFSM; Programa de Pós-Graduação em Matemática; Centro de Ciências Naturais e Exatas
• Palavras-chave em Português: Expoente variável; p(x)-laplaciano; Técnicas variacionais; Variable exponent; p(x)-laplacian; Variational tecniques; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/17183

We study the following class of PDEs of �(�)-laplacian type ﹛−div (︂�(�, |∇�|)∇�)︂ = ��(�, �), if � ∈ Ω �(�) = 0, if � ∈ �Ω, where Ω ⊂ R� is a bounded domain with a Lipschitz boundary �Ω. We prove two existence theorems of non-trival week solutions for this problem, where one of them, insure that there exists an infinity of week solutions. Still we obtain a caracterization theorem for an eigenvalue. In both results we use the variational tecniques, in special the Mountain Pass Theorem and the Fountain’s Theorem. Yet we dedicate a whole chapter for the study about the basic results of the Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponent.