Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth.

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: ARAÚJO, Yane Lísley Ramos.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Laplaciano fracionário; Métodos variacionais; Desigualdade de Trudinger-Moser; Expoente crítico de Sobolev; Fractional Laplacian; Variational methods; Trudinger-Moser's inequality; Critical Sobolev exponent; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28209

Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma função contínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.