Soluções locais para uma equação hiperbólica

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Jesus, Rafael Oliveira de
• Orientador(a): Gouveia, Giovana Siracusa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Equações diferenciais hiperbólicas; Soluções numéricas; Espaço de Sobolev; Método de Faedo-Galerkin; Aproximações à Strauss; Equação hiperbólica; Teoria do Traço
• Palavras-chave em Inglês: Faedo-Galerkin Method; Strauss' approximations; Hyperbolic equation; Sobolev spaces; Trace Theory
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5812

This work we will study the existence and uniqueness of the solution to the following nonlinear hyperbolic problem: where is a bounded open set of Rn with boundary - consisted of two parts -0 and -1, with -0 \ -1 = ; > 1 is a real constant and h : -1 R -! R is a continuous function and strongly monotonous in the second variable. The existence of the above problem will be done using the Faedo-Galerkin method with a special basis for V \H2( ), Strauss' approximations of continuous functions and trace theorems for non-smooth functions. The uniqueness will be obtained in the case where h = p, where 2 W1;1(-1), and p : R -! R is a Lipschitzian function and strongly monotonous.