Equação ao de Kirchhoff fracamente dissipativa: existência, unicidade e decaimento exponencial

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: PROTAZIO, Stanley Souza
• Orientador(a): ARAÚJO, Marcos Antônio Ferreira de
• Banca de defesa: ARAÚJO, Marcos Antonio Ferreira de , CARVALHO, Renata Limeira de Farias , BEZERRA, Flank David Morais
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
• Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Análise Funcional; Equação Diferencial Hiperbólica; Método de Galerkin; Teoria das Distribuições.
• Palavras-chave em Inglês: Distribution Theory; Functional Analysis; Galerkin’s Method; Hyperbolic Differential Equation;
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/4374

This academic production we will prove the existence and uniqueness of the strong solution of the Cauchy problem in L2(Ω) whose partial differential equation is given by d2u/dt2(x, t) − M(∥∇u(x, t)∥2)∆u(x, t) + δdu/dt (x, t) = 0 u(x, t) = 0 em Γ × [0, T[ u(x, 0) = u0(x) em Ω du/dt (x, 0) = u1(x) em Ω where δ is a small positive constant, M(s) is a function of class C1 , Ω is an open bounded one with boundary Γ.Furthermore, we will demonstrate the exponential decay of the solution to the above problem.