Sobre a existência, unicidade e controlabilidade de soluções para algumas equações diferenciais parciais de evolução.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: BARBOZA, Weiller Felipe Chaves.
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Brasil
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
UFCG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2470
Resumo: Neste trabalho estudamos a existência, unicidade e controlabilidade exata na fronteira e interna para a equação da onda linear com condição de fronteira do tipo Dirichlet. Além disso fizemos um estudo da existência, unicidade e controlabilidade da equação do calor e também sobre a controlabilidade da equação da onda semilinear. Com este fim, na parte da existência da equação da onda linear usamos o método de Faedo-Galerkin, já para a equação do calor fizemos a existência de solução através da teoria de semigrupo de operadores lineares. Para a controlabilidade exata, usamos, essencialmente, o Método de Unicidade Hilbertiana (HUM) e também por meio de métodos variacionais, mostramos que a controlabilidade exata, pode ser feita através de um problema de minimização. Já para a controlabilidade da equação do calor, usamos um método que é baseado na obtenção de uma desigualdade de Carleman através de uma desigualdade de observabilidade e por fim, na controlabilidade da equação da onda semilinear, utilizamos um método baseado no Teorema do Ponto Fixo de Schauder.