Imersão estacionária de variedades Riemannianas no espaço-tempo FLRW esférico

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Ramalho, Samuel Albuquerque
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba; Brasil; Matemática; Mestrado Profissional em Matemática; UFPB
• Palavras-chave em Português: Espaço-tempo FLRW esférico; Produto Warped; Imersão isométrica estacionária; Hipersuperfície de rotação; Spherical Robertson-Walker spacetime; Warped Product; Stationary isometric immersion; Rotational hypersurface; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32938

In this work, we study an extension of hu classical Takahashi’s theorem, thus giving a necessary and sufficient condition for a space-like immersion of a Riemannian manifold M in Ln+2 to be stationary (zero mean curvature vector) in I ×f Sn. For this we approach the main concepts of semi-Riemannian geometry which will be useful to us. We explore the isometric embeddeding of I ×f Sn into Ln+2, which allows us to contemplate I ×f Sn as a rotation hypersurface in Ln+2. After a detailed study of this hypersurface we can see any spacelike submanifold of I×f Sn as a spacelike submanifold of Ln+2. Finally, we study Takahashi’s theorem and Markvorsen’s theorem thus giving a historical context to arrive at the main theorem.