[pt] HIPERSUPERFÍCIES LOCALMENTE CONVEXAS IMERSAS EM HN X R

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: INES SILVA DE OLIVEIRA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] IMERSAO; [pt] CURVATURA; [pt] HIPERSUPERFICIES; [en] IMMERSION; [en] CURVATURE; [en] MINIMAL HYPERSURFACES
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=19463&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=19463&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.19463

[pt] Em 1897, J. Hadamard provou um resultado sobre superfícies compactas, localmente estritamente convexas no espaço euclidiano R3, mostrando que tais superfícies são mergulhadas e homeomorfas à esfera. A partir daí mui- tas generalizações foram feitas adaptando as hipóteses sobre a curvatura e considerando novos espaços em que estas superfícies pudessem ser imersas de forma que resultados análogos fossem obtidos. Seguindo este contexto, este trabalho generaliza um resultado tipo Hadamard-Stoker para hiper- superfícies localmente convexas imersas em Hn x R. Provamos que toda hipersuperfície completa, conexa, imersa em Hn x R com segunda forma fundamental positiva deve ser mergulhada, homeomorfa à esfera Sn ou a Rn, e no segundo caso estudamos o comportamento do fim.