Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Silva, Railane Antonia da
 |
| Orientador(a): |
Santos, Marcio Silva
|
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal da Paraíba
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática
|
| Departamento: |
Matemática
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Área do conhecimento CNPq: |
|
| Link de acesso: |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30473
|
Resumo: |
Esta tese estuda a geometria de subvariedades Riemannianas completas imersas em certos espaços semi-Riemannianos via critérios de parabolicidade relacionados ao operador de Cheng-Yau modificado e a um operador diferencial linearizado que pode ser considerado como uma extensão natural do Laplaciano padrão, via generalização de um resultado tipo-Liouville e versões do princípio máximo. Neste sentido, através de critérios de parabolicidade e de fórmulas apropriadas do tipo Simons relativas a subvariedades imersas com vetor de curvatura média normalizado paralelo em variedades Einstein, provamos novos resultados de caracterização. No caso de subvariedades de produtos warped semi-Riemannianos, sob condições de convergência e restrições apropriadas nas curvaturas médias de ordem superior, também obtemos resultados de unicidade e inexistência via critérios de parabolicidade e de p-integrabilidade, para p ≥ 1, generalização de um resultado do tipo-Liouville, uma versão do princípio máximo no infinito para campos vetoriais e um princípio máximo relacionado ao crescimento de volume polinomial. Também são apresentadas aplicações aos casos em que o espaço ambiente é uma variedade de Einstein, os modelos de Steady-Statede espaços Schwarzschild e Reeissner-Nordström, e uma investigação particular de gráficos inteiros construídos sobre a fibra do espaço ambiente. |
