Uma versão quantitativa do Teorema de Grimmett-Marstrand

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Célio Augusto Terra de Souza
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Percolação em lajes; Comprimento de correlação; Renormalização sem sementes; Matemática – Teses; Percolação – Teses; Correlação (Estatística) – Teses; Grupo de renormalização – Teses
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/47524

In whis work we present a recent result by H. Duminil-Copin, G. Kozma and V. Tassion, giving an upper bound for the critical percolation parameter in slabs. Through a renormalization scheme coupled with an exploratory process, we prove that p_c(Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Using this bound we show an upper bound for the correlation length $\xi_p$, concluding that $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$ for some constant $C$ large enough.