Distância química em modelos de percolação de longo alcance

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Pablo Almeida Gomes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Percolação de longo alcance; Distância química; Renormalização; Matemática – Teses.; Probabilidades - Teses.; Percolação de alta densidade – Teses.; Grupo de renormalização – Teses.; Grafos aleatórios – Teses.
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/38502

This text shows results in Long-Range Percolation on the d-dimensional lattice Zd, d ≥ 1, which all nearest-neighbor edges are presents and each pair of vertices x, y ∈ Z d , with ||x − y|| > 1, are connected, independently of the others, with probability px,y ∈ [0, 1]. We assume that px,y is translation invariant and has polynomial decay px,y = ||x−y||−s+o(1) , s > 0. These results relate the chemical distance (graph theoretical distance) D(x, y) on the random graph with the euclidean distance ||x − y||, according to the parameter s.