Percolação orientada crítica em duas dimensões

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Matheus Barros Castro
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Percolação crítica; Percolação orientada; Probabilidades de cruzamento; Matemática – Teses; Probabilidades – Teses; Percolação –Teses
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/46313

We’ll investigate the critical oriented percolation process in Z2 through results similar to the Russo-Seymour-Welsh. The objective of this work is to detail the arguments made in The box-crossing property for critical two-dimensional oriented percolation [3] to bound connection properties of the critical model. Primarily we’ll prove results similar to the technology of Russo-Seymour-Welsh for oriented percolation in Z2. Then we’ll find box proportions that guarantee crossings with non-trivial probabilities. Finally, we’ll use the theorems shown to bound from above and below the probability that the cluster of the origin extends beyond distance n and the typical width of the cluster on height n, conditioned on the event that the cluster has reached this level.