Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Marco Antonio Ticse Aucahuasi
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/33515
Resumo: This work is based on the study of Gallai’s conjecture (1966), which tells us that any connected graph with n vertices can be decomposed into at most bn+1 2 c edge-disjoint paths. One of the first results by Lovász (1968) is presented. It asserts that if a graph has at most one vertex of even degree, then the conjecture is true. Decompositions by trees and complete graphs are studied. We also study works of Donald(1980) and Pyber(1996) which extend Lovász’s technique. Finally we study the result of Fan (2005) which states that if subgraph induced by even-degree vertices of a graph G is a graph with a certain property, then the conjecture is true for G.