Curvas invariantes de bilhares convexos em superfícies.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa:	2021
Autor(a) principal:	Cássio Henrique Vieira Morais
Orientador(a):	Não Informado pela instituição
Banca de defesa:	Não Informado pela instituição
Tipo de documento:	Tese
Tipo de acesso:	Acesso aberto
Idioma:	por
Instituição de defesa:	Universidade Federal de Minas Gerais Brasil ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Matemática UFMG
Programa de Pós-Graduação:	Não Informado pela instituição
Departamento:	Não Informado pela instituição
País:	Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:	Sistemas Dinâmicos Bilhares Convexidade Integrabilidade Curvas Invariantes Twist Superfícies Círculos Matemática – Teses Sistemas dinâmicos – Teses Superfícies algébricas– Teses Curvas invariantes – Teses
Link de acesso:	http://hdl.handle.net/1843/46112
Resumo:	This work presents a framework for billiards on convex domains in a two dimensional Riemannian manifold. In this context, some basic properties that have long been known for billiards on the plane such as differentiability and twist property are established. We deduce a formula for the billiard derivative and investigate conditions for the existence and non existence of rotational invariant curve, extending Hubacher, Mather and Douady-Lazutikin's results. We also prove there are geodesic circles such that the billiard map is not totally integrable.

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