Curvas invariantes de bilhares convexos em superfícies.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Cássio Henrique Vieira Morais
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/46112
Resumo: This work presents a framework for billiards on convex domains in a two dimensional Riemannian manifold. In this context, some basic properties that have long been known for billiards on the plane such as differentiability and twist property are established. We deduce a formula for the billiard derivative and investigate conditions for the existence and non existence of rotational invariant curve, extending Hubacher, Mather and Douady-Lazutikin's results. We also prove there are geodesic circles such that the billiard map is not totally integrable.